yl7773永利

yl7773永利:王刚博士以第一作者在《Journal?of?the Institute?of?Mathematics?of?Jussieu》发表研究论文

2023年03月06日 09:35

yl7773永利王刚博士以第一作者在《Journal?of?the Institute?of?Mathematics?of?Jussieu》(中科院SCI分区1区顶尖期刊)发表研究论文:《Projective loops generate the rational loop groups》(2020年在线发表,2022年3月刊。缓献髡呤瞧湓谥锌圃旱牡际ο秩握闶Υ笏仄附淌诘耐醵小研究员和德国马尔堡大学Goertsches教授。

这篇论文对Uhlenbeck(美国院士,获2019年国际数学大奖阿贝尔奖)解决手征模型或到紧李群的调和映射的关键技术给出了出乎所有人(包括论文完稿前一周的作者们)意外的推广:无论紧或非紧,可积系统的解空间上的有理环群作用均由Terng-Uhlenbeck推广的贝克隆-达布变换生成。此前基于代数和分析,幂零元作用与贝克隆-达布变换都有明显本质区别;但这篇论文颠覆了这种常识:几何意义不明的、复杂的幂零元作用可以由简单的投影元作用(即贝克隆-达布变换)生成。并将酉群U(n)的经典投影构造推广到U(p,q)。

王刚第一个发现幂零元可以写成投影元乘积的反例,动机来源于长期找不到仿射球面的不同于Tzitzéica变换(即仿射微分几何的贝克隆-达布型变换)的幂零元作用。随后王刚和在港科大访问的王二小导师开始了长达两年的网络讨论,及每周半天的深圳碰面讨论;先推广到一般线性群;再探索U(p,q)情形;随即发现了Goertsches在arXiv长期未发表的预印本的两处错误,但其关于幂零元的计算很有用,所以最后加入了他作为共同作者。他们先完成了含幂零元的有理环群生成定理,最后一周才突然反转,证明了U(p,q)情形也不需要幂零元。

因为这篇论文以来自仿射微分几何(苏步青院士的领域)的动机,颠覆了整个领域对幂零元作用和贝克隆-达布变换(谷超豪院士著名工作之一)的认知,所以作者们受邀在温州的2022世界青年科学家峰会做学术报告,并纪念苏步青谷超豪纪念馆开馆,报告中王刚的导师重点表扬了其在这篇论文的主要贡献。随着国家越来越重视基础科学研究和创新型研究,学院将持续营造好的科研环境,号召大家像王刚学习,长期努力奋斗、永不放弃,做出真正原创的成果。

人物简介

王刚,石家庄铁道学院本科,中科院博士,山东大学博士后。

(撰稿:,一审:张樊景,复审:余馥凝,终审:刘群锋)


yl7773永利(中国)科技有限公司